정보통신기사, 정보통신학과, 통신직 등 정보통신일반 요점 정리 32. 변조 방식

32. 변조 방식

 

가. 아날로그 신호의 디지털화(PCM, Pulse Code Modulation)
생활 속에서 쉽게 접할 수 있는 수많은 데이터들은 대부분 아날로그 데이터들이다.
이러한 아날로그 데이터는 그 자체로는 컴퓨터를 통한 처리가 불가능하므로, 디지털
로 변환해서 저장하거나 사용할 필요가 있다. 연속적인 아날로그 신호는 4단계를 거
쳐 디지털 신호로 변환되어 전송되며, 이 과정을 펄스 코드 변조(PCM)라고 부른다.
PCM 과정의 첫 단계는 표본화(Sampling)과정이며, 아날로그 신호에서 일정한 시간
간격마다 표본을 추출하여 각 표본의 진폭을 측정하는데, 이를 펄스 진폭 변조(PAM,
Pulse Amplitude Modulation)라고 한다. 두 번째 과정은 양자화(Quantization) 단계로 1단계에서 얻어진 PAM 신호를 해당 크기에 맞게 정량화시키는 과정이다. 세 번째
단계는 2진 부호화 과정이며, 정량화된 각 표본에 부호와 크기 값을 할당하는 과정이
다. 마지막 단계는 디지털 부호화(Encoding) 과정이며, 2진 값을 갖는 각 표본을 디
지털 파형으로 변환하는 과정이다. 디지털로 바뀐 신호는 복호화(Decoding)와 필터
(Filter)를 이용해서 원래의 아날로그 신호로 복원될 수 있으며, 이처럼 아날로그 데이
터와 디지털 데이터를 상호 변환할 수 있는 장치를 코덱(CODEC : COder/DECoder)이라고 한다.
디지털 데이터는 데이터의 가공 및 편집, 저장 등에 있어 아날로그 데이터에 비해
월등히 수월한 장점을 가진다. 신호의 전송 측면에서도 아날로그 신호에 비하여 디
지털 신호는 전송거리가 짧은 단점이 있지만, 잡음에 훨씬 강하다는 장점을 가진다.
이는 아날로그 신호나 디지털 신호 모두 장거리 전송을 위해서는 증폭기(Amplifier)나
중계기(Repeater)가 필요한데, 아날로그 신호의 경우 증폭을 하면 잡음까지도 같이 증
폭되어 전달되지만, 디지털 신호의 경우 중계기를 통과하면, 처음 송신할 때와 같은
신호로 잡음 없이 재생되기 때문이다. 다시 말해 디지털 데이터는 데이터 자체의 가
공 및 저장 등에서 아날로그 데이터에 비해 월등히 수월한 장점을 가짐과 동시에 전
송측면에서도 잡음에 강한 특성을 보이므로 아날로그 데이터의 디지털화는 매우 중
요한 과정이라고 할 수 있다.

(1) 표본화(Sampling) : PAM(Pulse Amplitude Modulation)
아날로그 신호의 디지털화에서 가장 중요하게 고려해야 할 사항 중 하나는 변환된
디지털 데이터로부터 원래의 아날로그 신호를 복원할 수 있는가의 문제이다. 이는 디
지털화의 첫 번째 과정인 표본화의 빈도수와 밀접한 관련이 있으며, 표본화란 연속
적인 값에서 표본을 추출하여 불연속적인 이산(discrete) 값을 얻어오는 것을 말한다.
[그림 2-86]은 아날로그 신호의 표본화 과정을 나타내고 있으며, 표본화를 통해 얻어
진 신호를 펄스 진폭 변조(Pulse Amplitude Modulation) 신호라고 한다.

아날로그 신호의 표본화

원래의 아날로그 신호에서 표본화를 촘촘히 수행하면 원 신호에 보다 근접한 데이
터 집합이 되겠지만 그만큼 처리해야 할 데이터양은 많아지며, 반대로 너무 낮은 빈
도로 표본화를 수행하는 경우에는 변환된 디지털 데이터로부터 다시 아날로그 신호를
복원하지 못한다. 따라서 표본화의 적절한 빈도수를 정하는 것은 상당히 중요한 문제
가 되는데, 원래의 아날로그 신호로의 복원이 가능한 최적 표본화 주파수는 나이키스
트 샘플링 정리(Nyquist Sampling Theorem)에 의해 계산된다.
나이키스트 샘플링 정리란 아날로그 신호에 있는 주파수 중 최고 주파수를 라
고 할 때, 오류 없이 원래 아날로그 신호를 복원하기 위해서는 의 2배 이상으로
표본화를 수행하여야 한다는 것을 말하며, 이를 수식으로 표현하면 아래와 같다. 여
기에서 s는 표본화 주파수를 나타낸다.

예를 들어, 전화선을 통한 음성전송의 최고 주파수가 4KHz로 제한된다면, 이러한
음성신호를 완전 복원 가능하도록 하기위해서는 최고 주파수의 2배인 8KHz 이상, 즉
초당 8000번 이상으로 표본을 추출해야 한다는 것이다.

(2) 양자화(Quantization)
표본화를 통해 얻은 PAM 신호를 정량화시키는 과정을 양자화라 하며, 이는 PAM
신호를 몇 단계로 나누고 각 단계의 대표 값을 부여하는 과정을 말한다. 단계의 개수
를 양자화 수준이라고 하며, 양자화 수준이 높으면 본래의 PAM 신호에 가까워지고
반대로 양자화 수준이 낮으면 오차가 커지는데, 이렇게 양자화과정으로 발생한 오차
를 양자화 오차(quantization error)라 한다.
일반적으로는 양자화 수준은 양자화 비트수로 조절하게 되는데, n비트로 양자화
한다는 것은 PAM 신호를 2n단계로 양자화 한다는 것을 의미한다. 예를 들어 각 샘
플 당 16비트를 가지는 오디오 데이터가 있다면, 이는 실제 아날로그 오디오 데이터
의 크기를 216단계로 나누어 표현하고 있음을 의미한다. [그림 2-87]은 [그림 2-86]의
PAM 값에 대한 양자화 과정을 나타내고 있으며, 양자화 수준은 총 256단계이며 8비
트로 양자화 된 경우를 의미한다. 즉, 7비트는 각 표본의 값을 표현하며, 1비트는 부
호(+, -)를 표현한다.

(3) 2진 부호화(Binary Encoding)
양자화가 끝난 이후 각 표본에 대해 +, - 크기 값을 부호(sign)와 함께 이진 비트로
대응시키는 과정을 2진 부호화라고 한다. 아날로그 신호는 표본화와 양자화를 거쳐
불연속적인 값을 가지며, 일반적으로 2의 거듭 제곱수의 양자화 단계를 가지는 경우
쉽게 각 단계에 이진수를 대응시킬 수 있다. [그림 2-88]은 256단계로 양자화 된 [그
림 2-87]의 값들에 이진수를 대응시켜 부호화하는 예를 나타내고 있다.

2진 부호화 과정

(4) 디지털 부호화(Digital-to-Digital Encoding)
2진 부호화 과정을 거친 각 표본에 대해 전송매체를 통해 전송할 수 있도록 디지털
펄스 형태로 변환하는 과정이다. 펄스 코드 변조(PCM)는 실제로 아날로그 신호를
PAM, 양자화, 2진 부호화, 디지털 데이터의 디지털 신호변환을 거쳐 최종적으로 디
지털 신호로 변환되는 것이다. [그림 2-89]는 전송매체를 통해 전송할 수 있도록 디
지털 펄스 형태로 변환된 파형의 예를 나타낸다.

디지털 부호화 과정을 거친 디지털 펄스 파형

나. 변조와 복조
전송신호 자체는 주로 낮은 주파수 대역의 가공되지 않은 기저대역(Baseband) 신
호이므로, 전송매체에 따라서 매체의 반송신호(Carrier signal)와 주파수 대역이 맞
지 않아 전송이 어렵거나 불가능한 경우가 있을 수 있다. 이러한 경우 전송신호를 반
송신호에 실어 보내게 되는데, 이 과정을 변조(Modulation)라고 한다. 반면, 복조
(Demodulation)란 변조된 신호에서 반송신호를 제거하여 원래의 전송신호를 수신측
에서 얻는 과정을 말한다. 반송신호로는 일반적으로 규칙적인 사인파(Sine wave)가
많이 사용되는데, 이를 정현파라고 하고 여기에 원래의 전송신호가 실려서 전송매체
를 통과하게 된다.
변조 및 복조 방법은 원래의 전송신호가 아날로그인지 디지털인지의 여부에 따라서
아날로그 변조와 디지털 변조로 구별된다. 아날로그 정보를 아날로그 신호로 변환하는
방법을 아날로그 변조라고 부르며, 여기에는 진폭 변조(AM, Amplitude Modulation),
주파수 변조(FM, Frequency Modulation), 위상 변조(PM, Phase Modulation) 등이
있다. 디지털 변조는 디지털 정보를 아날로그 신호로 변환하는 방법이며, 진폭 편이
(ASK, Amplitude Shift Keying), 주파수 편이(FSK, Frequency Shift Keying), 위상 편
이(PSK, Phase Shift Keying), 구상 위상 편이(QPSK, Quadrature PSK), 구상진폭변
조(QAM, Quadrature Amplitude Modulation) 등이 있다. 베이스밴드(Baseband) 또
는 기저대역 방식은 0과 1로 출력되는 디지털 신호를 변조하지 않고 그대로 전송하는
개념이다. 이는 장거리 전송에는 적합하지 않고 주로 컴퓨터와 단말기의 통신에 사용
한다. 일반적으로 변조할 때 사용되는 반송신호가 아날로그이므로, 아날로그 변조나 디지털 변조의 결과는 대부분 아날로그 신호가 된다. 

① 기저대역 신호(Baseband signal) : 변조 전이나 복조 후의 신호를 말하며, 데이터 신호 자체를 말 한다. ② 반송 신호(Carrier Signal) : 기저대역 신호와는 상반된 개념으로 송신 장비가 전송하고자 하는 아 날로그 신호를 높은 주파수에서 동작하도록 만드는데 필요한 신호를 말한다.

다. 아날로그 변조
아날로그 정보를 아날로그 신호로 변환하여 전송하고자할 때, 아날로그 변조 기법
이 이용되며, 진폭 변조(AM, Amplitude Modulation), 주파수 변조(FM, Frequency
Modulation), 위상 변조(PM, Phase Modulation)등이 대표적이다. 진폭 변조는 [그림
2-91]과 같이 주파수와 위상은 변화시키지 않고 진폭만을 변화시켜 변조된 신호를 얻
는 방법이며, 주파수 변조는 [그림 2-92]와 같이 원래 신호의 진폭과 위상은 그대로
두고 주파수를 크게 하거나 작게 하여 변조된 신호를 얻는 방법이다. 위상 변조는 [그
림 2-93]과 같이 진폭과 주파수는 그대로 두고 위상을 90°, 180°, 또는 270° 등으로 변
화시켜 변조된 파형을 얻는 방법이다.

진폭 변화의 개념

주파수 변화의 개념

(1) 진폭 변조(Amplitude Modulation)
진폭 변조는 전송신호를 반송신호에 곱하여 변조가 이루어지는 방식으로 [그림
2-94]는 이러한 진폭 변조의 예를 나타낸다. 기저대역에 있는 전송신호 (a)를 높은 주
파수의 반송신호 (b)에 진폭 변조 기법으로 실었을 때의 변조된 파형 (c)을 나타낸다

진폭 변조 파형의 예

진폭 변조 방식은 아날로그 변조 방식 중 가장 먼저 사용된 방식으로 비교적 작은
대역폭으로도 전송이 가능하고 수신기의 구현이 쉬운 장점이 있는 반면 주변의 잡음
이나 다른 신호로부터의 간섭에 약하기 때문에 고품질의 데이터 전달에는 부적절하다
는 단점이 있다. 대표적인 예로는 AM 라디오 전송을 들 수 있다.

 

(2) 주파수 변조(Frequency Modulation)
주파수 변조 방식은 전송신호의 크기에 따라서 주파수를 높게 하거나, 낮게 바꾸어
주는 변조 기법이다. [그림 2-95]에서 저주파 전송신호 (a)를 고주파의 반송신호 (b)
에 주파수 변조 기법을 이용해서 실었을 때의 변조된 파형은 (c)와 같다. 변조된 파형
에서 볼 수 있듯이 원래의 전송신호 크기가 클 때 더욱 고주파로 변조되었고, 전송신
호의 크기가 작을 때 저주파로 변조되었음을 알 수 있다.

주파수 변조 방식에서 변조된 파형은 진폭 변조와
비교했을 때 변조된 파의 진폭이 일정한 대신 주파수만이 변화하므로, 잡음에 상당
히 강하다는 장점을 가지는 반면 진폭 변조에 비해 더 큰 대역폭을 필요로 하고 송신
및 수신기 구현이 복잡해진다는 단점을 가진다. 대표적인 예로는 FM 라디오 전송을
들 수 있다.

 

(3) 위상 변조(Phase Modulation)
위상 변조는 전송신호의 변화에 따라 반송신호의 위상을 변화시키는 변조 기법으
로 주파수 변조가 원래의 전송신호의 크기에 따라서 신호의 변조가 이루어지는 반면,
위상 변조는 전송신호의 변화가 심할 때 변조된 신호는 고주파가 되는 특징을 지니게
된다. 위상 변조는 주파수 변조와 유사하게 큰 대역폭을 필요로 하지만 잡음에 대한
면역성이 강하다는 장점을 가진다.

위상 변조 파형의 예

라. 디지털 변조
디지털 변조 방식은 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환하여 전송하는 경우에 사용
하는 방식으로 진폭 편이(ASK, Amplitude Shift Keying), 주파수 편이(FSK, Frequency
Shift Keying), 위상 편이(PSK, Phase Shift Keying), 구상 위상 편이(QPSK, Quadrature
PSK), 구상진폭변조(QAM, Quadrature Amplitude Modulation) 등이 대표적인 디지
털 변조 방식에 속한다.
(1) 진폭 편이(ASK, Amplitude Shift Keying)
반송 신호의 진폭을 2개나 4개로 정해 놓고, 데이터가 1 또는 0으로 변하면 미리 약
속된 진폭의 반송 신호를 수신측으로 전송하는 방식이다. 다른 변조 방식보다 오류가
많고 전송 효율이 떨어져 디지털 신호를 전송할 때는 거의 사용하지 않는다. 주파수
가 일정한 정현파의 진폭을 0과 1 두 가지 상태로 정의하면 2진폭 편이 변조가 되고,
00과 01, 10, 11 등 네 가지 상태로 정의하면 4진폭 편이 변조가 된다.
ASK는 전송신호가 1일 때 변조된 신호에 반송파의 신호가 존재하고, 전송신호가
0일 때는 아무런 신호도 전달하지 않는 방식이다. [그림 2-97]은 ASK 파형의 예를 나
타내며, 전송신호에서 1인 경우에만 우측의 변조된 신호에 파형이 존재함을 알 수 있
다. ASK 변조 방식은 송신 및 수신기 구조가 간단하다는 장점이 있지만, 잡음에 대
하여 강하지 못하기 때문에 변조된 후의 아날로그 신호에 잡음이 섞이면 수신측에서
0과 1을 정확히 구별하는 데에 어려움이 발생한다.

(2) 주파수 편이(FSK, Frequency Shift Keying)
FSK 변조는 반송파의 주파수를 높은 주파수와 낮은 주파수로 미리 정해 놓은 후, 전
송하고자 하는 신호가 0이면 낮은 주파수를, 1이면 높은 주파수를 전송 하는 방식이
다. 진폭 편이 변조에 비해 잡음 등의 영향을 받지 않고 회로가 단순해 많이 사용한다.
전이중 방식으로 동시에 정보를 주고받을 수도 있어 비교적 속도가 낮은 비동기 모뎀
에서도 사용할 수 있다.  

 

(3) 위상 편이(PSK, Phase Shift Keying)
송신 측에서 반송파의 위상을 2, 4, 8 등분으로 나누어 각각 다른 위상에 0또는 1을
할당하는 방법을 2위상 편이(PSK), 2비트(00, 01, 10, 11)를 할당하면 4위상 편이(4-
PSK)라고 한다. 또한 3비트(000∼111)로 할당하여 수신측에 전송하는 방식을 8위상
편이(8-PSK) 변조방식이라고 부른다. 2위상에서 비트 0은 위상 변화가 없을 때, 비트
1은 180° 위상 변화가 발생했을 때 할당한다. 4위상은 90°로 위상을 등분하며, 8위상
은 45° 단위로 위상을 등분하여 각각 비트를 할당한다. [그림 2-99]는 (a)와 같은 전송
신호를 PSK로 변조했을 때의 예를 나타내고 있다. PSK 변조 방식은 단지 위상변화만
으로 처리가 가능하므로, 비교적 간단하면서도 ASK나 FSK보다 좋은 성능을 보인다.
하지만 효율성 때문에 실제로는 PSK를 개량한 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)
나 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 기법이 주로 사용되고 있다.

(4) 구상 위상 편이(QPSK, Quadrature Phase Shift Keying)
PSK와 마찬가지로 반송신호의 위상변화를 통해 전송신호를 표현하는 방식이지만,
PSK가 180° 위상 차이를 두고 0과 1을 구분하는 데 반해, QPSK 또는 4-PSK는 위상
차이를 90° 간격으로 두고 전송신호를 표현하는 점에서 차이가 있다. 위상차이가 90°
간격이므로, 원래의 전송신호 2비트를 한 번의 위상 변화로 표현 가능하므로 PSK에
비해 효율적인 변조 방식이다. QPSK는 위상 차이에 따른 비트 할당이 표준안에 따
라 약간씩 다르지만, 위상 차이를 이용한다는 근본적 개념에는 차이가 없다. [그림
2-100]은 이러한 QPSK 변조 방식의 예를 보이고 있다.

(5) 구상 진폭 변조(QAM, Quadrature Amplitude Modulation)
QAM은 PSK의 위상변화와 ASK의 진폭변화를 혼합한 변조방식으로서, QPSK보다
더 높은 데이터 전송률을 얻기 위해서 개발된 방식으로 많은 모뎀에서 사용하고 있
다. QAM은 무선 응용과 같은 디지털 시스템에서 펄스 진폭 변조(PAM)과 함께 사용
된다. [그림 2-101]은 4-QAM과 8-QAM의 비트 할당 예를 보이고 있으며, 진폭과
위상 변화의 조합으로 다양한 형태의 QAM을 얻을 수 있다.

 

[그림 2-102]는 8-QAM 변조된 파형과 비트 할당 예를 보여주고 있다. 그림에서 할
당된 비트 010, 100, 110은 진폭의 변화는 없으나 위상은 변화되었다. 또한 001은 위
상의 변화는 없으나 진폭이 변화되었고 나머지 101, 011, 111은 진폭과 위상 모두 변
화되었음을 알 수 있다. 1 보오(Baud)는 3비트이므로 비트 율(Bit rate)은 24이다. 즉,
[그림 2-102]와 같이 변조된 신호는 1초에 24비트를 전송한다는 것이다.

8-QAM으로 변조된 파형과 비트 할당